担当の指導員を指名できますか?

できます（夜間、及び土日祝日の教習を除く）。指導員の教習方法に優劣はありませんし、違う指導員から 違った角度から指導を受けるメリットもありますが、気が合う、合わないということはあると思います。
ご自分の性格や好みにあった指導員をお選びください。